这是一篇用于验证博客公式渲染效果的测试文章。

行内公式

爱因斯坦质能方程可以写成 $E = mc^2$。

高斯分布的概率密度函数中，指数项常写作 $e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$。

块级公式

下面是求和公式：

$$ \sum_{i=1}^{n} i = \frac{n(n+1)}{2} $$

下面是积分公式：

$$ \int_{a}^{b} f(x),dx = F(b) - F(a) $$

矩阵与向量

$$ A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \end{bmatrix} $$

$$ \mathbf{v} = \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix} $$

多行公式

$$ \begin{aligned} \nabla \cdot \mathbf{E} &= \frac{\rho}{\varepsilon_0} \ \nabla \cdot \mathbf{B} &= 0 \ \nabla \times \mathbf{E} &= -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t} \ \nabla \times \mathbf{B} &= \mu_0 \mathbf{J} + \mu_0 \varepsilon_0 \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t} \end{aligned} $$

行内与文字混排

当 $x \to 0$ 时，$\frac{\sin x}{x} \to 1$，这是微积分中的经典极限。

如果需要展示二次方程的解，可以写成 $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$。